سؤال 1 · الفرق بين مربعينصفحة السؤال
إذا كان س + ص = 12 وس − ص = 3، فما قيمة س² − ص²؟
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: ج) 36
س² − ص² = (س − ص)(س + ص) ← 3 × 12 = 36.
القدرات: الكمي
أسئلة تبسيط جبري قدرات محلولة
الفرق بين مربعين ومربع المجموع والفرق تحل أغلب أسئلة التبسيط بدون إيجاد س وص، والمعادلة التربيعية تُحل بالتحليل.
سؤال 2 · مربع المجموع والفرقصفحة السؤال
إذا كان س − ص = 5 وس × ص = 6، فما قيمة س² + ص²؟
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: د) 37
(س − ص)² = س² + ص² − 2 س ص ← 25 = س² + ص² − 12 ← 37.
سؤال 3 · المعادلة التربيعيةصفحة السؤال
إذا كان س² = 49 وص² = 16، وس وص موجبان، فما قيمة س − ص؟
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: أ) 3
س = 7 وص = 4، إذن 7 − 4 = 3. و33 هو 49 − 16، فخ.
سؤال 4 · الفرق بين مربعينصفحة السؤال
ما قيمة 101² − 99²؟
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: ج) 400
الفرق بين مربعين = (101 − 99)(101 + 99) = 2 × 200 = 400، بدون حساب المربعين.
سؤال 5 · مربع المجموع والفرقصفحة السؤال
إذا كان س + ص = 7 و س ص = 12، فما قيمة س² + ص²؟
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: ب) 25
(س + ص)² = س² + 2س ص + ص²، فـ س² + ص² = 49 − 2 × 12 = 25.
سؤال 6 · مربع المجموع والفرقصفحة السؤال
بسّط: (س + 3)² − (س − 3)²
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: ج) 12س
فرق بين مربعين: [(س + 3) − (س − 3)] × [(س + 3) + (س − 3)] = 6 × 2س = 12س.
سؤال 7 · المعادلة التربيعيةصفحة السؤال
ما حلّا المعادلة س² − 7س + 12 = 0؟
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: أ) 3 و 4
عددان حاصل ضربهما 12 ومجموعهما 7: هما 3 و4. فالمعادلة (س − 3)(س − 4) = 0.
سؤال 8 · مربع المجموع والفرقصفحة السؤال
إذا كان س − 1/س = 3، فما قيمة س² + 1/س²؟
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: ج) 11
بتربيع الطرفين: س² − 2 + 1/س² = 9، فـ س² + 1/س² = 11.