سؤال 1 · قوانين الأسس الأربعةصفحة السؤال
ما قيمة 3⁷ ÷ 3⁴؟
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: ج) 27
3⁷⁻⁴ = 3³ = 27.
القدرات: الكمي
أسئلة أسس وجذور قدرات محلولة
قوانين الأسس الأربعة تكفي، ووحّد الأساس قبل مساواة الأسس، وبسّط الجذر بإخراج أكبر مربع كامل قبل الجمع.
سؤال 2 · وحّد الأساسصفحة السؤال
إذا كان 9ˣ = 27، فما قيمة x؟
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: ب) 1.5
9ˣ = 3²ˣ و27 = 3³ ← 2x = 3 ← x = 1.5.
سؤال 3 · تبسيط الجذور وجمعهاصفحة السؤال
ما قيمة √50 + √18؟
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: أ) 8√2
√50 = 5√2 و√18 = 3√2، والمجموع 8√2.
سؤال 4 · قوانين الأسس الأربعةصفحة السؤال
ما قيمة 2³ × 2⁴؟
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: ب) 128
عند ضرب أسس لها الأساس نفسه تُجمع الأسس: 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128. ضرب الأسس (2¹²) خطأ شائع.
سؤال 5 · وحّد الأساسصفحة السؤال
إذا كان 2ˣ = 64، فما قيمة x؟
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: ب) 6
64 = 2⁶، فبمساواة الأسس x = 6.
سؤال 6 · تبسيط الجذور وجمعهاصفحة السؤال
ما قيمة √72 ÷ √2؟
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: أ) 6
قسمة الجذور تساوي جذر القسمة: √(72 ÷ 2) = √36 = 6.
سؤال 7 · قوانين الأسس الأربعةصفحة السؤال
ما قيمة (3²)³؟
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: ب) 3⁶
رفع قوة إلى قوة يضرب الأسين: (3²)³ = 3⁶. جمع الأسين (3⁵) خطأ شائع.
سؤال 8 · قوانين الأسس الأربعةصفحة السؤال
ما قيمة 5⁰ + 5¹ + 5²؟
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: ب) 31
5⁰ = 1 (أي عدد غير الصفر مرفوعاً للصفر يساوي 1)، و5¹ = 5، و5² = 25. المجموع 31. الخيار 30 ينسى أن 5⁰ = 1.