تخطَّ إلى المحتوى الرئيسي
القدرات: الكمي

أسئلة أعمار وعمل قدرات محلولة

فرق العمرين ثابت مهما مرّت السنوات، والعمل المشترك يُجمع بالمعدلات في الساعة، والعمال والأيام تناسب عكسي.

سؤال 1 · الأعمار: الفرق ثابتصفحة السؤال

مجموع عمري أخوين ⁦30⁩ سنة، والفرق بينهما ⁦6⁩ سنوات. كم عمر الأكبر؟

  1. 12
  2. 15
  3. 18
  4. 24
اعرض الإجابة والشرح

الإجابة الصحيحة: ج) 18

الأكبر = ⁦(30 + 6) ÷ 2 = 18⁩، والأصغر ⁦12⁩.

سؤال 2 · العمل المشتركصفحة السؤال

صنبور يملأ حوضاً في ⁦4⁩ ساعات، وآخر في ⁦12⁩ ساعة. في كم ساعة يملآنه معاً؟

  1. 3
  2. 6
  3. 8
  4. 16
اعرض الإجابة والشرح

الإجابة الصحيحة: أ) 3

⁦(4 × 12) ÷ (4 + 12) = 48 ÷ 16 = 3⁩ ساعات.

سؤال 3 · العمال والأيام: تناسب عكسيصفحة السؤال

⁦8⁩ عمال يبنون جداراً في ⁦9⁩ أيام. كم يوماً يحتاج ⁦12⁩ عاملاً بنفس السرعة؟

  1. 6
  2. 8
  3. 12
  4. 13.5
اعرض الإجابة والشرح

الإجابة الصحيحة: أ) 6

⁦8 × 9 = 72⁩، و⁦72 ÷ 12 = 6⁩ أيام. والخيار ⁦13.5⁩ هو الحل الطردي الخاطئ.

سؤال 4 · الأعمار: الفرق ثابتصفحة السؤال

عمر أب 40 سنة وعمر ابنه 10 سنوات. بعد كم سنة يصبح عمر الأب ضعف عمر ابنه؟

  1. 10
  2. 15
  3. 20
  4. 30
اعرض الإجابة والشرح

الإجابة الصحيحة: ج) 20

الفرق 30 سنة ثابت. عندما يكون عمر الأب ضعف الابن يكون الفرق مساوياً لعمر الابن، فعمر الابن 30 أي بعد 20 سنة. (40 + 20 = 60 = 2 × 30.)

سؤال 5 · الأعمار: الفرق ثابتصفحة السؤال

عمر سعد الآن ثلاثة أمثال عمر أخيه، وبعد 10 سنوات يصبح ضعف عمره. كم عمر سعد الآن؟

  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 40
اعرض الإجابة والشرح

الإجابة الصحيحة: ج) 30

ليكن عمر الأخ س فعمر سعد 3س. بعد 10 سنوات: 3س + 10 = 2(س + 10)، فـ س = 10 وعمر سعد 30.

سؤال 6 · العمل المشتركصفحة السؤال

يُنجز عامل عملاً في 6 أيام، وينجزه آخر في 3 أيام. في كم يوم ينجزانه معاً؟

  1. 1.5
  2. 2
  3. 4.5
  4. 9
اعرض الإجابة والشرح

الإجابة الصحيحة: ب) 2

في اليوم ينجز الأول 1/6 والثاني 1/3، ومعاً 1/6 + 2/6 = 1/2 من العمل، فيحتاجان يومين. جمع الأيام (9) أو متوسطها (4.5) خطأ.

سؤال 7 · العمال والأيام: تناسب عكسيصفحة السؤال

6 عمال ينجزون عملاً في 10 أيام. كم عاملاً يلزم لإنجاز العمل نفسه في 4 أيام؟

  1. 12
  2. 15
  3. 18
  4. 24
اعرض الإجابة والشرح

الإجابة الصحيحة: ب) 15

العمل الكلي = 6 × 10 = 60 يوم عمل. لإنجازه في 4 أيام يلزم 60 ÷ 4 = 15 عاملاً.

سؤال 8 · العمل المشتركصفحة السؤال

صنبور يملأ خزاناً في 4 ساعات، وفتحة تصريف تفرغه في 12 ساعة. إذا فُتحا معاً والخزان فارغ، في كم ساعة يمتلئ؟

  1. 3
  2. 6
  3. 8
  4. 16
اعرض الإجابة والشرح

الإجابة الصحيحة: ب) 6

في الساعة يمتلئ 1/4 ويفرغ 1/12، فالصافي 3/12 − 1/12 = 2/12 = 1/6 من الخزان، أي يمتلئ في 6 ساعات.

مهارات أخرى في القدرات: الكمي