📥 ملف مجاني بدون تسجيل: حمّل «المثلثات والمضلعات» PDF · الملف 30 من 33 في مكتبة اتحداك المجانية
المثلثات والزوايا تقريباً 4 من كل 10 أسئلة هندسة في التجميعات المتداولة. الأساسيات في ملف «الهندسة السريعة»، وهذا الملف للخطوة اللي بعدها.
وش بتتعلم في هذا الملف
- متباينة المثلث
- الزوايا بالنسبة والزاوية الخارجية
- زوايا المضلع المنتظم
وكل مهارة معها تحدٍّ تحله هنا وتشوف نتيجتك وشرحه فوراً.
1. متباينة المثلث
الفكرة: أي ضلع في المثلث أصغر من مجموع الضلعين الآخرين، وأكبر من الفرق بينهما.
الطريقة:
- احسب فرق الضلعين المعلومين ومجموعهما
- الضلع الثالث محصور بينهما بدون مساواة
- استبعد أي خيار يساوي الحد أو يتجاوزه
مثال محلول
السؤال: مثلث طولا ضلعين فيه 4 و10. أي مما يلي يمكن أن يكون طول الضلع الثالث؟
أ) 5
ب) 6
ج) 11
د) 14
- الفرق 6 والمجموع 14
- الثالث بين 6 و14 بدون مساواة ← 11 ✅
الإجابة: 11
⚠️ الفخ: القيمة اللي تساوي المجموع أو الفرق ممنوعة: 4 + 10 = 14 تعطيك خطاً مستقيماً، مو مثلثاً.
دورك ⏱ 20 ثانية
مثلث طولا ضلعين فيه 7 و12، وطول الضلع الثالث عدد صحيح. كم أصغر قيمة ممكنة له؟
🎯 كم مستواك الحقيقي في المثلثات والمضلعات؟ الاختبار التشخيصي في اتحداك مجاني، ويطلع لك تقرير بالمهارات اللي تخسر فيها درجات. ابدأ التشخيص المجاني ←
2. الزوايا بالنسبة والزاوية الخارجية
الفكرة: زوايا المثلث مجموعها 180°، والزاوية الخارجية تساوي مجموع الداخليتين البعيدتين عنها.
الطريقة:
- زوايا بنسبة؟ اجمع الأجزاء واقسم 180 عليها
- الخارجية = مجموع الداخليتين غير المجاورتين لها
- الخارجية + الداخلية المجاورة = 180°
مثال محلول
السؤال: زوايا مثلث بنسبة 2 : 3 : 4. كم قياس أكبرها؟
- الأجزاء 9، والجزء 180 ÷ 9 = 20°
- الكبرى 4 × 20 = 80°
الإجابة: 80°
⚠️ الفخ: للزاوية الخارجية ما تحتاج الداخلية الثالثة: البعيدتان 50° و70° تعطيان 120° مباشرة.
دورك ⏱ 20 ثانية
في مثلث، زاوية خارجية قياسها 130°، وإحدى الزاويتين الداخليتين البعيدتين عنها 55°. كم قياس الأخرى؟
3. زوايا المضلع المنتظم
الفكرة: مجموع الزوايا الخارجية لأي مضلع محدّب 360°، ومنها تطلع الداخلية بسرعة.
الطريقة:
- في المضلع المنتظم: الخارجية = 360° ÷ عدد الأضلاع
- الداخلية = 180° − الخارجية
- مجموع الداخلية = (عدد الأضلاع − 2) × 180°
مثال محلول
السؤال: كم قياس الزاوية الداخلية في سداسي منتظم؟
- الخارجية 360 ÷ 6 = 60°
- الداخلية 180 − 60 = 120°
الإجابة: 120°
⚠️ الفخ: مجموع الخارجية 360° مهما كثرت الأضلاع، فلا تضربه في شيء.
دورك ⏱ 20 ثانية
مضلع منتظم قياس زاويته الخارجية 40°. كم عدد أضلاعه؟
وش بعد هذا الملف؟
هذا الملف يعلّمك الطريقة. لكن درجتك ترتفع لما تتدرب على الأسئلة اللي أنت تغلط فيها، مو على كل شيء بالتساوي. وهذا بالضبط شغل منصة اتحداك:
| مجاناً | مع الاشتراك | |
|---|---|---|
| اختبار تشخيصي تكيّفي + تقرير بالمهارات اللي تخسر فيها درجات | ✅ مرة وحدة | ✅ |
| أسئلة تدريب يومية من بنك مصنّف حسب المهارة والصعوبة | 20 سؤالاً يومياً | وصول كامل للاختبار طول مدة الباقة |
| شرح لكل إجابة يعلّمك طريقة التفكير | ✅ | ✅ |
| تجمع أكثر من اختبار (قدرات + تحصيلي + STEP) | — | ✅ |
الاشتراك دفعة وحدة بدون تجديد تلقائي: من 79 ريالاً للشهر إلى 399 ريالاً للسنة (حوالي 33 ريالاً شهرياً)، والأسعار شاملة الضريبة. شوف الباقات
ابدأ من التشخيص المجاني
بدون بطاقة، وخلال جلسة وحدة تعرف مستواك الحالي ووين تبدأ. ابدأ التشخيص المجاني ←