أسئلة رياضيات تحصيلي محلولة

الإجابة الصحيحة: ج) لا توجد جذور حقيقية

⁦3² − 4 × 2 × 5 = 9 − 40 = −31⁩، والمميّز سالب فلا توجد جذور حقيقية.

الإجابة الصحيحة: ب) 2

⁧لو₃ 81 − لو₃ 9 = لو₃ (81 ÷ 9) = لو₃ 9 = 2⁩. أو مباشرة: ⁦4 − 2 = 2⁩.

الإجابة الصحيحة: أ) −4

⁧ق′(س) = 3س² − 8س⁩، و⁧ق′(2) = 12 − 16 = −4⁩. والخيار ⁦−3⁩ هو ⁧ق(2)⁩، يعني التعويض في الدالة الأصلية بدل المشتقة (الفخ).

الإجابة الصحيحة: ب) 3

لو 1000 تسأل: 10 أس كم يساوي 1000؟ والجواب 3 لأن 10³ = 1000.

الإجابة الصحيحة: ب) س ≥ 4

ما تحت الجذر التربيعي يجب ألا يكون سالباً: س − 4 ≥ 0، أي س ≥ 4. والصفر مسموح لأن √0 = 0.

الإجابة الصحيحة: ج) 6

التعويض المباشر يعطي 0/0، فنحلل البسط: (س − 3)(س + 3) ÷ (س − 3) = س + 3، وعند س = 3 الناتج 6.

الإجابة الصحيحة: أ) س³ + ث

تكامل س^ن هو س^(ن+1) ÷ (ن + 1): ∫ 3س² دس = 3 × س³ ÷ 3 = س³ + ث. الخيار 6س هو المشتقة لا التكامل.

الإجابة الصحيحة: ج) 1

في المثلث القائم المتطابق الضلعين الزاويتان الحادتان 45° والضلعان متساويان، فظا 45° = المقابل ÷ المجاور = 1.