تخطَّ إلى المحتوى الرئيسي
الرئيسية/المدوّنة/المتتاليات والأنماط العددية في القدرات — الفرق الثابت والنسبة وفروق الفروق
مهارات كمية
الملف 13 من 23 · مكتبة اتحداك المجانية

المتتاليات والأنماط العددية في القدرات — الفرق الثابت والنسبة وفروق الفروق

ملف مجاني من اتحداك: كيف تكتشف نمط المتتالية بسرعة، وتحسب الحد النوني، وتتعامل مع الأنماط المتناوبة والمربعات، مع تحديات تفاعلية.

📥 حمّل الملف PDF مجاناً

📥 ملف مجاني بدون تسجيل: حمّل «المتتاليات والأنماط» PDF · الملف 13 من 23 في مكتبة اتحداك المجانية

أسئلة الأنماط تبان ألغاز، لكنها غالباً واحد من ثلاثة أنواع. اعرف النوع، والباقي حساب بسيط.

وش بتتعلم في هذا الملف

  1. الفرق الثابت (المتتالية الحسابية)
  2. النسبة الثابتة والأنماط المتناوبة
  3. فروق الفروق والمربعات

وكل مهارة معها تحدٍّ تحله هنا وتشوف نتيجتك وشرحه فوراً.

1. الفرق الثابت (المتتالية الحسابية)

الفكرة: إذا كل حد يزيد بنفس الرقم، الحد النوني = الأول + ⁧(ن − 1)⁩ × الفرق.

الطريقة:

  1. اطرح كل حد من اللي بعده وتأكد إن الفرق ثابت
  2. طبّق: الحد ⁧ن⁩ = الأول + ⁧(ن − 1)⁩ × الفرق
  3. تأكد من الناتج بحد قريب

مثال محلول

السؤال: في المتتالية ⁦5 , 9 , 13 , ...⁩ ما الحد العاشر؟

  • الفرق ⁦4⁩
  • ⁦5 + 9 × 4 = 41⁩

الإجابة: 41

⚠️ الفخ: اضرب الفرق في ⁧(ن − 1)⁩ وليس في ⁧ن⁩. ⁦5 + 10 × 4 = 45⁩ خطأ لأن الحد الأول ما أُضيف له شيء.

دورك ⏱ 20 ثانية

دورك⏱ 20 ثانية

في المتتالية ⁦7 , 12 , 17 , ...⁩ ما الحد العشرون؟

🎯 كم مستواك الحقيقي في المتتاليات والأنماط؟ الاختبار التشخيصي في اتحداك مجاني، ويطلع لك تقرير بالمهارات اللي تخسر فيها درجات. ابدأ التشخيص المجاني ←

2. النسبة الثابتة والأنماط المتناوبة

الفكرة: إذا الأرقام تكبر بسرعة، غالباً كل حد مضروب في رقم ثابت. وإذا ما ثبت شيء، جرّب نمطين بالتناوب.

الطريقة:

  1. اقسم كل حد على اللي قبله
  2. إذا الناتج ثابت ← اضرب فيه
  3. إذا لا، جرّب عمليتين بالتناوب (مثلاً ⁦+2⁩ ثم ⁦×2⁩)

مثال محلول

السؤال: ما الحد التالي في ⁦3 , 6 , 12 , 24 , ...⁩؟

  • كل حد ⁦× 2⁩
  • ⁦24 × 2 = 48⁩

الإجابة: 48

⚠️ الفخ: بعض المتتاليات تتناوب: ⁦1 , 3 , 6 , 8 , 16 , ...⁩ نمطها ⁦+2⁩ ثم ⁦×2⁩، فالتالي ⁦16 + 2 = 18⁩ وليس ⁦32⁩.

دورك ⏱ 20 ثانية

دورك⏱ 20 ثانية

ما الحد التالي في ⁦2 , 6 , 18 , 54 , ...⁩؟

3. فروق الفروق والمربعات

الفكرة: إذا الفروق نفسها تزيد بانتظام، اكتب الفروق وكمّل نمطها، أو قارن الأرقام بالمربعات.

الطريقة:

  1. اكتب الفروق بين الحدود
  2. إذا الفروق تزيد بثبات، كمّل الفرق التالي
  3. تحقق: هل الأرقام قريبة من ⁧ن²⁩؟

مثال محلول

السؤال: ما الحد التالي في ⁦2 , 5 , 10 , 17 , 26 , ...⁩؟

  • الفروق ⁦3 , 5 , 7 , 9⁩ ← التالي ⁦11⁩
  • ⁦26 + 11 = 37⁩
  • تحقق: الحدود ⁧ن² + 1⁩، و⁦6² + 1 = 37⁩

الإجابة: 37

⚠️ الفخ: لا تحكم من حدود قليلة. ⁦2 , 4 , 8⁩ ممكن تكون ⁦× 2⁩ (التالي ⁦16⁩) أو فروقها تزيد ⁦2 , 4 , 6⁩ (التالي ⁦14⁩)؛ تأكد من كل الحدود المعطاة.

دورك ⏱ 20 ثانية

دورك⏱ 20 ثانية

ما الحد التالي في ⁦3 , 8 , 15 , 24 , ...⁩؟

وش بعد هذا الملف؟

هذا الملف يعلّمك الطريقة. لكن درجتك ترتفع لما تتدرب على الأسئلة اللي أنت تغلط فيها، مو على كل شيء بالتساوي. وهذا بالضبط شغل منصة اتحداك:

مجاناًمع الاشتراك
اختبار تشخيصي تكيّفي + تقرير بالمهارات اللي تخسر فيها درجات✅ مرة وحدة
أسئلة تدريب يومية من بنك مصنّف حسب المهارة والصعوبة20 سؤالاً يومياًوصول كامل للاختبار طول مدة الباقة
شرح لكل إجابة يعلّمك طريقة التفكير
تجمع أكثر من اختبار (قدرات + تحصيلي + STEP)

الاشتراك دفعة وحدة بدون تجديد تلقائي: من 79 ريالاً للشهر إلى 399 ريالاً للسنة (حوالي 33 ريالاً شهرياً)، والأسعار شاملة الضريبة. شوف الباقات

ابدأ من التشخيص المجاني

بدون بطاقة، وخلال جلسة وحدة تعرف مستواك الحالي ووين تبدأ. ابدأ التشخيص المجاني ←

كمّل مع الملفات التالية

جاهز لتطبيق ما تعلمته؟

ابدأ تشخيصك المجاني الآن واكتشف مستواك الحقيقي في اختبار القياس

ابدأ مجاناً