📥 ملف مجاني بدون تسجيل: حمّل «الاحتمالات والعد» PDF · الملف 14 من 23 في مكتبة اتحداك المجانية
الاحتمالات من أسهل أسئلة الكمي إذا عرفت ثلاث قواعد. وأغلب الأخطاء تجي من المقام، مو من البسط.
وش بتتعلم في هذا الملف
- القانون الأساسي
- الأحداث المتتالية: «و» تعني ضرب
- مبدأ العد (الضرب)
وكل مهارة معها تحدٍّ تحله هنا وتشوف نتيجتك وشرحه فوراً.
1. القانون الأساسي
الفكرة: الاحتمال = عدد النتائج المطلوبة ÷ عدد كل النتائج الممكنة.
الطريقة:
- عُدّ كل النتائج الممكنة (المقام)
- عُدّ النتائج المطلوبة (البسط)
- بسّط الكسر
مثال محلول
السؤال: كيس فيه 3 كرات حمراء و5 زرقاء و2 خضراء. ما احتمال سحب كرة زرقاء؟
- الكل 3 + 5 + 2 = 10
- 5 ÷ 10 = ½
الإجابة: ½
⚠️ الفخ: احتمال «عدم» الحدث = 1 − احتماله. احتمال ألا تكون الكرة حمراء = 1 − 3/10 = 7/10، وهذا أسرع من عدّ الباقي.
دورك ⏱ 20 ثانية
رُمي حجر نرد مرة واحدة. ما احتمال ظهور عدد أكبر من 4؟
🎯 كم مستواك الحقيقي في الاحتمالات والعد؟ الاختبار التشخيصي في اتحداك مجاني، ويطلع لك تقرير بالمهارات اللي تخسر فيها درجات. ابدأ التشخيص المجاني ←
2. الأحداث المتتالية: «و» تعني ضرب
الفكرة: احتمال حدوث حدثين متتاليين = احتمال الأول × احتمال الثاني بعد حدوث الأول.
الطريقة:
- احسب احتمال الحدث الأول
- احسب احتمال الثاني بعد الأول (انتبه: هل فيه إرجاع؟)
- اضرب الاحتمالين
مثال محلول
السؤال: رُميت قطعة نقود مرتين. ما احتمال ظهور الصورة في المرتين؟
- ½ × ½ = ¼
الإجابة: ¼
⚠️ الفخ: في السحب بدون إرجاع ينقص المقام والبسط. كيس فيه 3 حمراء و2 زرقاء، احتمال سحب حمراوين بدون إرجاع = 3/5 × 2/4 = 3/10، وليس 3/5 × 3/5.
دورك ⏱ 20 ثانية
كيس فيه 4 كرات حمراء و6 بيضاء. سُحبت كرتان **بدون إرجاع**. ما احتمال أن تكون الاثنتان بيضاوين؟
3. مبدأ العد (الضرب)
الفكرة: إذا عندك اختيارات متتالية، عدد الطرق = حاصل ضرب عدد الخيارات في كل خطوة.
الطريقة:
- قسّم الاختيار لخطوات
- اكتب عدد الخيارات في كل خطوة
- اضربها، وانتبه هل التكرار مسموح
مثال محلول
السؤال: عند طالب 3 قمصان و4 بناطيل. كم تشكيلة مختلفة يقدر يلبس؟
- 3 × 4 = 12
الإجابة: 12
⚠️ الفخ: إذا ما يُسمح بالتكرار، ينقص عدد الخيارات بعد كل خطوة. ترتيب 3 أشخاص في صف = 3 × 2 × 1 = 6 وليس 3 × 3 × 3.
دورك ⏱ 20 ثانية
كم عدداً من رقمين مختلفين يمكن تكوينه من الأرقام 1 , 2 , 3 , 4 بدون تكرار؟
وش بعد هذا الملف؟
هذا الملف يعلّمك الطريقة. لكن درجتك ترتفع لما تتدرب على الأسئلة اللي أنت تغلط فيها، مو على كل شيء بالتساوي. وهذا بالضبط شغل منصة اتحداك:
| مجاناً | مع الاشتراك | |
|---|---|---|
| اختبار تشخيصي تكيّفي + تقرير بالمهارات اللي تخسر فيها درجات | ✅ مرة وحدة | ✅ |
| أسئلة تدريب يومية من بنك مصنّف حسب المهارة والصعوبة | 20 سؤالاً يومياً | وصول كامل للاختبار طول مدة الباقة |
| شرح لكل إجابة يعلّمك طريقة التفكير | ✅ | ✅ |
| تجمع أكثر من اختبار (قدرات + تحصيلي + STEP) | — | ✅ |
الاشتراك دفعة وحدة بدون تجديد تلقائي: من 79 ريالاً للشهر إلى 399 ريالاً للسنة (حوالي 33 ريالاً شهرياً)، والأسعار شاملة الضريبة. شوف الباقات
ابدأ من التشخيص المجاني
بدون بطاقة، وخلال جلسة وحدة تعرف مستواك الحالي ووين تبدأ. ابدأ التشخيص المجاني ←